Меню

Ширину уменьшили а длину увеличили как найти стороны



Длину прямоугольника увеличили на 30%, а его ширину уменьшили на 15%.на сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника?

Ответ или решение 2

Обозначим через а и в стороны изначального прямоугольника, тогда его площадь S1 будет равна:

После изменений длина будет равна:

Площадь полученного прямоугольника S1 равна:

Ответ: площадь увеличится в 1,105 раза.

Обозначим площадь прямоугольника буквой S

Пусть а и в — это длина и ширина прямоугольника соответственно.

Первоначальная площадь прямоугольника равна S = a * b.

Увеличиваем длину на 30 процентов

  • Длина прямоугольника была 100%;
  • Увеличилась на 30%;
  • То есть длина прямоугольника стала равна 130% от прежней длины прямоугольника;
  • Берем 100% за единицу, длина прямоугольника тогда будет 130% от а = 1,3 * а.

Уменьшаем ширину на 15 процентов

  1. Ширина прямоугольника была равно в;
  2. Уменьшилась на 15%, 100% — 15% = 58%;
  3. Если 100% равна единице, то ширина стала 85% от прежней ширины 0,85 * в.

Находим новую площадь прямоугольника, обозначив ее за Sнов.

Sнов = (1,3а) * (0,85в) = 1,3 * а * 0,85 * в

Используем переместительное свойство умножения (множители можно менять местами).

Sнов = (1,3 * 0,85) * (а * в) = 1,105 * (а * в)

Но мы знаем, что (а * в) = S, сделаем замену: Sнов = 1,105 * S

Переведем число 1,105 в проценты: 1,105 * 100% = 110,5%.

Учитывая, что первоначальная площадь была равна 100%, вычитаем:

Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась на 10,5%.

Источник статьи: http://vashurok.ru/questions/dlinu-pryamougolnika-uvelichili-na-30-a-ego-shirinu-umenshili-na-15-na-skolko-protsentov


Adblock
detector