Меню

Шар вписан в куб как найти площадь куба



Шар вписан в куб как найти площадь куба

Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.

Ребро куба равно двум радиусам вписанного в куб шара, поэтому объем куба, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой Объём шара вычисляется по формуле откуда имеем:

Тем самым, объём куба равен 36.

В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на

Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра куба: Тогда объем шара

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

Куб вписан в шар радиуса Найдите объем куба.

Диаметр шара, описанного вокруг куба, совпадает с его диагональю и вдвое больше радиуса. Поэтому диагональ куба равна Если ребро куба равно , то диагональ куба дается формулой Следовательно, ребро куба равно 2, а его объем равен 8.

Шар, объём которого равен , вписан в куб. Найдите объём куба.

Ребро куба равно двум радиусам вписанного в куб шара, поэтому объем куба, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой Объём шара вычисляется по формуле откуда имеем:

Тем самым, объём куба равен 210.

В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на

Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра куба: Тогда объем шара

Аналоги к заданию № 27126: 75315 75317 75319 Все

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

В куб вписан шар радиуса 7. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

В куб вписан шар радиуса 3. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

Куб вписан в шар радиуса Найдите объем куба.

Диаметр шара, описанного вокруг куба, совпадает с его диагональю и вдвое больше радиуса. Поэтому диагональ куба равна Если ребро куба равно , то диагональ куба дается формулой Следовательно, ребро куба равно 1, тогда его объем равен 1.

Источник статьи: http://ege.sdamgia.ru/search?search=%D1%88%D0%B0%D1%80+%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC++%D0%B2%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD+%D0%B2+%D0%BA%D1%83%D0%B1&page=1

Нахождение площади поверхности куба: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности куба и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формула вычисления площади куба

1. Через длину ребра

Площадь (S) поверхности куба равна произведению числа 6 на длину его ребра в квадрате.

Данная формула получена следующим образом:

  • Куб – это правильная геометрическая фигура, все грани которого являются равными квадратами с длиной стороны a (одновременно является ребром куба).
  • Площадь каждой грани считается так: S = a ⋅ a = a 2 .
  • Всего у куба 6 граней, а значит, площадь его поверхности равняется шести площадям одной грани: S = 6 ⋅ a 2 .

2. Через длину диагонали грани

Сторона любой грани куба (ребро) может быть рассчитана через длину ее диагонали по формуле: a=d/√ 2 .

Это значит, что вычислить площадь поверхности фигуры можно так:

S = 6 ⋅ (d/√ 2 ) 2

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра составляет 12 см.

Решение:
Используем первую формулу выше и получаем:
S = 6 ⋅ (12 см) 2 = 864 см 2 .

Задание 2
Площадь поверхности куба равняется 294 см 2 . Вычислите длину его ребра.

Решение:
Примем ребро куба за a. Из формулы расчета площади следует:

Задание 3
Вычислите площадь поверхности куба, если диагональ его грани равняется 5 см.

Решение:
Воспользуемся формулой, в которой задействована длина диагонали:
S = 6 ⋅ (5 см : √ 2 ) 2 = 75 см 2 .

Источник статьи: http://microexcel.ru/ploshad-poverkhnosti-kuba/

Шар вписан в куб как найти площадь куба

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

В куб вписан шар радиуса 7. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

В куб вписан шар радиуса 3. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

В куб вписан шар радиуса 6,5. Найдите объем куба.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

В куб вписан шар радиуса 7,5. Найдите объем куба.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

В куб вписан шар радиуса 8,5. Найдите объем куба.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

В куб вписан шар радиуса 9,5. Найдите объем куба.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

В куб вписан шар радиуса 12,5. Найдите объем куба.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

Ребро куба равно диаметру вписанного в него шара, а объем куба равен кубу его ребра. Отсюда имеем:

Источник статьи: http://ege.sdamgia.ru/test?likes=27043


Adblock
detector