Меню

Функция спроса по доходу как найти



Задача №36. Определение функции спроса

Известно, что еженедельно на рынке продается 120 ед. товара по цене Р = 12 долл./ед. При условии равновесия на рынке снижение цены на 1% повышает объем спроса на товар на 0,6%. Определите функцию спроса на данный товар, предполагая, что она линейная.

Решение:

Общий вид линейной функции спроса:

При

По определению эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов изменяется величина спроса при изменении цены на 1%.
Так как снижение цены на 1% повышает объем спроса на товар на 0,6%, следовательно,

(Так как зависимость между объёмом спроса и ценой обратная, эластичность спроса по цене — величина отрицательная).

Подставим имеющиеся по условию данные:

Тогда функция спроса на данный товар имеет вид:

Источник статьи: http://ecson.ru/economics/demand-and-supply/zadacha-36.opredelenie-funktsii-sprosa.html

Спрос на товар как функция дохода

Если предпочтения потребителя и все цены не меняются, то функцию спроса на товар Х по доходу можно записать как:

, где В – доход (бюджет) потребителя, а Т – его предпочтения (вкусы).

Кривая, изображающая зависимость спроса на товар от дохода покупателя получила название кривой Энгеляпо имени немецкого статистика Эрнста Энгеля (1821-1896).

Кривая Энгеля легко выводится из кривой «доход – потребление».

Построим кривую Энгеля, используя пример, проиллюстрированный графиком 4-1. Обозначим три уровни дохода как В1, В2, В3. Кривая «доход – потребление» показывает нам оптимальные для данного потребителя количества товара Хпри каждом уровне дохода: Х1, Х2, Х3. Энгель изучил бюджеты и расходы большого количества семей. Это позволило ему открыть и сформулировать так называемый закон Энгеля,согласно которому доля расходов на питание в доходе потребителя с ростом дохода испытывает тенденцию к уменьшению. Энгель также открыл, что доля расходов на одежду и жилище относительно постоянна, в то время как доля расходов не «предметы роскоши» (образование, здоровье, отдых, путешествия и т.п.) с ростом дохода возрастает.

Кривая Энгеля обычно имеет положительный наклон, потому что большинство товаров для потребителей являются нормальными. При этом кривая Энгеля не обязательно является прямой линией. Если количество покупаемого товара растёт быстрее, чем доход (что, как следует из законов Энгеля характерно для «предметов роскоши») то кривая отклоняется от прямой вправо. Если доход растёт быстрее, чем спрос на товар, то кривая Энгеля отклоняется влево, что характерно для так называемых «предметов первой необходимости». Кривая Энгеля для низшего товара будет иметь, как это вытекает из формы кривой «доход – потребление», отрицательный наклон, то есть будет нисходящей.

Влияние изменения дохода на величину спроса можно также показать, используя обычную кривую спроса:

При увеличении дохода кривая спроса на нормальный товар сдвигаетсявправо, а кривая спроса на низший товар – влево.

2.Рыночная цена и выбор потребителя. Выведение простой кривой индивидуального спроса

Как влияет изменение цены на потребительский выбор? Пусть денежный доход потребителя и цены других товаров фиксированы, и изменяется только цена интересующего нас товара Х. Если цена товара Х снижается с Р1 до Р2, а затем до Р3, то наклон бюджетной линии уменьшается – она поворачивается вокруг точки М вправо (рис. 4-4а). Наклон бюджетной линии В1 равен Р1, наклон В2= Р2, наклон В3= Р3. При снижении цены с Р1 до Р2набор Е1 перестаёт быть оптимальным для потребителя. Условие равновесия нарушается: предельная норма замещения товаром Х других товаров (наклон кривой безразличия U1 в точке Е1, равный наклону бюджетной линии В1, то есть Р1) становится больше наклона бюджетной линии В2. Потребитель готов отдать большее количество других товаров за дополнительную единицу товара Х, чем требует от него рынок. Поэтому потребитель увеличивает количество товара Х в своём наборе. Он находит новый оптимальный набор2), в котором содержится Х2. При снижении цены до Р3потребитель выбирает новый оптимальный набор (Е3), который включает ещё большее количество товара ХХ3.

Соединив точки Е1, Е2 и Е3получим кривую «цена – потребление» (Р – С),которая показывает все оптимальные наборы товаров, которые выбирает потребитель при разных уровнях цены данного товара. Из неё выводится обычная, простая индивидуальная кривая спроса DM (рис. 4-4b), являющаяся графическим отображением зависимости величины спроса потребителя (предпочтения и бюджетные возможности которого показаны на рис. 4-4а) на товар Х от его рыночной цены. Снижение цены товара Х, приводит к увеличению спроса на него.

Анализ спроса потребителя с помощью кривых безразличия позволяет открыть свойства кривой спроса, обосновать которые было невозможно в рамках вводного курса.

1. Цены других товаров фиксированы, но с изменением цены товара Х покупаемое количество других товаров может изменяться. Так, на рис. 4-4а видно, что с понижением цены товара Х с Р1 до Р2потребление других товаров сокращается (в наборе Е2их меньше, чем в наборе Е1. При снижении цены с Р2 до Р3 потребление других товаров несколько возрастает.

2. В каждой точке кривой спроса выполняется условие равновесия потребителя: MRSX,O= PX/PO (где MRSX,O – предельная норма замещения других товаров О товаром Х, а РО – цена других товаров). С понижением цены товара PX/Pстановится всё меньше и наклон кривой безразличия уменьшается.

3.Кривая спроса показывает какова предельная ценность (MV) блага Х для потребителя при разных уровнях потребления. Это следует из того, что высота кривой спроса в любой точке равна цене, и, следовательно, равна MRS (см. выше пункт 2). То есть длина вертикального отрезка от абсциссы до точки на кривой спроса даёт информацию о том, от какого количества других благ максимально готов отказаться потребитель, чтобы получить дополнительную единицу данного блага. Например, предельная ценность блага Х при уровне его потребления Х2, равна величине Р2 (рис. 4-4b). Именно не больше такого количества других благ (рублей) готов отдать потребитель в точке равновесия Е2 за дополнительную единицу Х (рис. 4-4а). Таким образом, кривая спроса на благоэто кривая предельной ценности этого блага для данного потребителя.

Должна ли кривая спроса всегда иметь отрицательный наклон?

Теоретически можно предположить, что предпочтения потребителя при сложившихся ценах и его доходе таковы, что с понижением (повышением) рыночной цены, потребление им блага Х уменьшится (возрастёт). В таком случае) связь между величиной спроса и ценой будет положительной. На рисунке. 4-5, где потребитель достигает равновесия в точке Е1, при понижении цены товара Хбюджетная линия поворачивается направо. Потребитель находит новое равновесие в точке Е2, выбирая набор в котором количество товара Хменьше, чем в исходном наборе. Кривая спроса на товар Х в этом случае приобретает положительный наклон.

Товар, спрос на который падает с понижением его цены, и растёт с её повышением называетсятоваром Гиффена.

Но возможно ли существование товаров Гиффена в реальной жизни? Чтобы объяснить феномен положительной кривой спроса, необходимо рассмотреть эффекты дохода и замещения возникающие при изменении цены.

3.Эффекты дохода и замещения, связанные с изменением цены

Изменение цены влияет на потребление товара двумя различными путями: во-первых, через эффект дохода; во-вторых через эффект замещения.

Эффект дохода– это изменение спроса (потребления), вызванное изменением покупательной способности. Когда цена товара, например, падает, то реальный доход покупателя возрастает – на ту же денежную сумму он может купить большее количество данного товара и/или других товаров. Так, если бутылка пива стоит 20 руб., а пакетик леденцов – 10 руб., то потребитель, имея доход в 60 руб., может купить 2 бутылки пива и 2 пакетика леденцов. При снижении цены пива до 10 руб. он может по-прежнему потреблять 2 бутылки и 2 пакетика леденцов, и у него ещё остаются 20 руб., которые он может использовать для покупки дополнительного количества леденцов и пива.

Эффект замещения – изменение спроса (потребления), вызванное изменением относительных цен. Когда цена товара, к примеру, падает, то другие товары становятся относительно более дорогими. Потребитель тогда имеет стимул увеличить потребление данного товара за счёт других. Так, если цена бутылки пива падает с 20 руб. до 10 руб., то относительная цена другого товара – леденцов возрастает с 0,5 бутылки пива за пакетик до 1 бутылки пива. Рациональный потребитель тогда перераспределяет свой доход в пользу пива.

Общий эффект изменения цены складывается из суммы двух эффектов:

Общий эффект = Эффект замещения + эффект дохода

Вернёмся к вопросу о том, может ли понижение цены товара вести к уменьшению спроса на этот товар. Ясно, что эффект замещения будет действовать в направлении противоположном изменению цены. Если цена пива понижается, то потребление относительно более дешёвого пива должно расти за счёт леденцов. Но эффект роста дохода, возникающий при снижении цены пива, не обязательно должен вести к расширению потребления пива. Если пиво для нашего потребителя в данном диапазоне изменения дохода является низшим товаром, то потребление его должно уменьшиться. Таким образом, снижение цены пива одновременно может обусловливать два эффекта, действующих в противоположном друг другу направлении. Один вызывает рост потребления пива, другой – его сокращение. Если величина второго эффекта будет больше величины первого, то потребление пива может уменьшиться вследствие понижения цены пива! Тогда кривая спроса на пиво будет иметь непривычный положительный наклон.

В реальной жизни, однако, мы можем наблюдать только совместный эффект изменения цены. Однако, определение величины каждого из рассматриваемых эффектов в отдельности имеет важное значение. И, разумеется, не только для теоретической возможности существования товаров Гиффена, но и для решения ряда практических задач. Например, что произойдет с потреблением бензина, если его рыночная цена повысится, но его потребителям будет выдана субсидия, равная по величине той сумме, которую им пришлось бы доплачивать, чтобы покупать прежнее количество бензина. Останется потребление бензина на прежнем уровне, или оно изменится? И, если изменится, то в какую сторону?

Как же разделить эти два эффекта? Решить эту непростую задачу можно, если разбить её на два этапа. Вначале определим, что произошло бы с потреблением товара, если бы изменение цены не сопровождалось изменением реального дохода потребителя. То есть элиминируем влияние эффекта дохода. Так мы получим эффект замещения в чистом виде. Затем, зная общий эффект от изменения цены, можно определить эффект дохода.

Эффект дохода = общий эффект – эффект замещения

Задача, следовательно, сводится к нахождению эффекта замещения при неизменном реальном доходе. Существуют два подхода к её решению, связанных с разным пониманием реального дохода: подход Хикса и подход Слуцкого.

Подход Хикса.Реальный доход потребителя в понимании сэра Джона Хикса (1904-1989), лауреата Нобелевская премия по экономике (1972) не изменится, если потребитель останется на той же кривой безразличия, на которой он находился до изменения цены. Это предположение логично, поскольку кривые безразличия характеризуют уровни полезности или благосостояния потребителя. Переход на более высокую кривую безразличия означает для потребителя возможность потребления набора, включающего в себя большее количество обоих благ.

Рассмотрим подход Хикса на примере (см. рис. 4-6). При цене Р1 потребитель находится в равновесии в точке Е1. Он покупает количество товара Х1. Если цена товара Х снижается до Р2 то бюджетная линия делает поворот направо. Новое равновесие достигается потребителем в точке Е2. Теперь он приобретает большее количество товара — Х2. Этот прирост количества покупаемого товараХ, равный отрезку Х1Х2, будет общим эффектом от снижения цены. Для выделения эффекта замещения, мы должны провести гипотетическую бюджетную линию (показана пунктиром), так чтобы она удовлетворяла двум условиям:

1) она должна иметь наклон, отражающий новое соотношение цен, то есть должна быть параллельной новой бюджетной линии с наклоном равным Р2; 2) она должна касаться исходной кривой безразличия U1, чтобы новый оптимальный набор потребителя E′ был равноценен набору Е1.

Точка E′представляет товарный набор, который выбрал бы рациональный потребитель, исходя из нового соотношении цен, но имея при этом прежний реальный доход. Отрезок Х1Х′ поэтому показывает величину эффекта замещения (S). Потребитель переходя от старого равновесия к новому (от кE′)замещает товаром Хопределённое количество других товаров (на рис. 4-6 видно, что набор E′включает в себя меньше других товаров, чем наборЕ1).

Движение из точки E′ в точку Е2 показывает нам, как реагировал бы потребитель, если бы при установившемся, новом соотношении цен его доход увеличился бы. Поэтому длина отрезка Х′Х2отражает величину эффекта дохода (I). Сумма эффекта дохода и эффекта замещения образует общий эффект от понижения цены товара Х.

Опираясь на проделанный анализ можно сделать важный вывод. Эффект замещения при любом изменении цены всегда ведёт к росту потребления товара при снижении его цены, или к сокращению потребления товара при повышении его цены. Это следует из скольжения гипотетической бюджетной линии вдоль выпуклой кривой безразличия. При снижении цены бюджетная линия скользит вниз, где наклон кривой безразличия (MRS) уменьшается. При повышении цены бюджетная линия скользит вверх, где наклон бюджетной линии (MRS) возрастает.

Рост дохода при понижении цены ведёт росту потребления только для нормальных товаров. Поэтому для нормальных товаров эффект дохода действует в том же направлении, что и эффект замещения. Можно сказать. Что эффект дохода в случае нормальных товаров усиливает эффект замещения. Следовательно, кривая спроса для нормального товара всегда должна иметь отрицательный наклон.

А как работают эффекты дохода и замещения в том случае, если изменяется цена низшего товара?

С понижением цены товара Х потребитель увеличивает его потребление, замещая им другие товары. На рисунке 4-7 эффект замещения показан скольжением гипотетической бюджетной линии вниз вдоль кривой безразличия U1и переходом от исходного равновесия в точке Е1 к новому равновесию в точке E′. Но вследствие снижения цены реальный доход потребителя растёт (гипотетическая бюджетная линия) сдвигается вправо) и, поскольку товар Х — низший товар, то потребитель сокращает спрос на него, переходя от равновесия E′ к равновесию Е2.Итак, в случае низшего товара эффект дохода (I) будет действовать в противоположном эффекту замещения (S) направлении.

Если эффект дохода по величине будет меньше эффекта замещения, как на рис. 4-7, то общий эффект будет положительной величиной. То есть с понижением цены товара Хспрос потребителя на него растёт с Х1 до Х2. Закон спроса в отношении такого низшего товара действует.

Если же эффект дохода будет превышать эффект замещения, то общий эффект будет отрицательной величиной. Спрос на такой низший товар с понижением его цены будет падать (см. рис. 4-7-1). В этом случае мы имеем дело с товаром Гиффена.

Таким образом, товар Гиффена должен обязательно быть низшим товаром. Но не всякий низший товар является товаром Гиффена, а только тот, для которого эффект дохода будет больше эффекта замещения. Насколько же велика вероятность этого? Она ничтожно мала. Возможно она существует только теоретически. Дело в том, что для большинства товаров эффект дохода, возникающий при изменении цены, очень мал, так как потребители обычно покупают много разных товаров и редко бывает, чтобы доля низшего товара в бюджете потребителя составляла сколько-нибудь значительную величину. С другой стороны, эффект замещения для низших товаров, как правило, весьма велик. Ведь они относятся к более широкой товарной группе, включающей аналогичные товары разного качества, которым потребитель легко находит замену. Например, если цена варёной колбасы вырастет, потребитель может сократить её потребление и больше покупать полукопчёной колбасы. Поэтому изменение в ценах на низшие товары скорее вызывает значительный эффект замещения и небольшой эффект дохода. Кривая спроса имеет традиционный отрицательный наклон.

Студенты часто смешивают понятия низшего товара и товара Гиффена. Ещё раз подчеркнем, что низший товар – это товар, которого вы меньше покупаете, когда ваш доход растёт. Товар Гиффена – это товар, которого вы меньше покупаете, когда его ценапонижается.

Экономисты спорят. «Россия – родина товаров Гиффена?»

Подход Слуцкого. Русский экономист Евгений Слуцкий (1880-1948) придерживался другого подхода к определению величины эффекта замещения. Он считал, что в случае изменения цены, реальный доход потребителя останется тем же, если потребитель будет в состоянии купить при новом соотношении цен старый товарный набор. Поэтому на графике (рис. 4-8) гипотетическая бюджетная линия, дающая потребителю такую возможность (эта линия показана ), пройдёт через точку исходного равновесия Е1.

Имея новое, гипотетическое бюджетное ограничение рациональный потребитель выбрал бы новый оптимальный набор Е′, находящийся на более высокой кривой безразличия U′. Следовательно, переход из точки равновесия Е1 в точку Е′показывает эффект замещения (S), состоящий в том, что со снижением цены товара Х, но при неизменном реальном доходе, потребитель увеличил бы потребление товара Х на величину: ∆Х = Х’ – Х1.. Рос000т реального дохода при новой цене товара Хпобудил бы потребителя перейти от равновесия Е′ к равновесиюЕ2. Поэтому эффект дохода (I) выражается в увеличении потребления Х на величину, равную Х2– Х. Оба эффекта работают в одном направлении, что говорит о том, что товар Х – нормальный товар.

Предлагаем читателю, используя подход Слуцкого, самостоятельно показать графически и объяснить как работают эффекты дохода и замещения в случае понижения цены на обычный низший товар (для которого кривая спроса является нисходящей), и на товар Гиффена.

Дата добавления: 2014-12-10 ; Просмотров: 689 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник статьи: http://studopedia.su/13_120306_spros-na-tovar-kak-funktsiya-dohoda.html


Adblock
detector