Меню

Формулы как найти радиус диаметр площадь



Содержимое

Площадь круга: как найти, формулы

Определение основных понятий

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов и узнать чему равна площадь окружности, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу.

Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как глобус и мяч.

Ещё мы рассказывали о том, как найти площадь треугольника, возможно, тебе будет интересно

Формула вычисления площади круга

Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!

Площадь круга через радиус

S = π * r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Площадь круга через диаметр

S = d 2 : 4 * π, где d — это диаметр.

Площадь круга через длину окружности

S = L 2 ​ : 4 * π, где L — это длина окружности.

Популярные единицы измерения

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Задачи. Определить площадь круга

Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!

Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.

  1. Диаметр окружности равен двум радиусам.
  2. Используем формулу: S = d 2 : 4 * π.
  3. Подставим известные значения: S = 12 2 : 4 * 3,14.

Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр равный 90 мм.

  1. Используем формулу: S = d 2 : 4 * π.
  2. Подставим известные значения: S = 90 2 : 4 * 3,14.

Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.

  1. Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.
  1. Получается: L = d * π.
  2. Формула площади окружности: L = 2 * π * r.
  3. Подставим значение радиуса: L = 2 * 3,14 * 3.

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Источник статьи: http://skysmart.ru/articles/mathematic/ploshad-kruga

Нахождение радиуса круга: формула и примеры

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формулы вычисления радиуса круга

1. Через длину окружности/периметр круга

Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:

C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:

π – число, приближенное значение которого равно 3,14.

2. Через площадь круга

Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:

S – это площадь круга; равна числу π , умноженному на квадрат его радиуса:

Примеры задач

Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.

Решение:
Используем первую формулу (через периметр):

Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .

Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:

Источник статьи: http://microexcel.ru/radius-kruga/

Как найти радиус окружности

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.

Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.

Возможно тебе интересно узнать — как найти длину окружности?

Формула радиуса окружности

Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.

Если известна площадь круга

R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Если известна длина

R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).

Если известен диаметр окружности

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.

Если известна диагональ вписанного прямоугольника

Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:

d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Если известна сторона описанного квадрата

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.

Если известны стороны и площадь вписанного треугольника

R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.

Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.

Если известна площадь сектора и его центральный угол

R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.

Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.

Если известна сторона вписанного правильного многоугольника

R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.

В правильном многоугольнике все стороны равны.

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Вместо скучных учебников ученики проходят интерактивные задания с автоматической проверкой, рисуют вместе с учителем на онлайн-доске и задают вопросы, которые бывает неловко спросить перед всем классом.

Источник статьи: http://skysmart.ru/articles/mathematic/radius-okruzhnosti

Формула площади круга через диаметр или радиус или длину окружности.

Круг это плоская фигура, все точки которой, расположены на любом расстоянии от определенной точки (центр круга) но не больше заданной длины (радиус).
Радиус круга — отрезок, соединяющий центр окружности и любую, максимально удаленную от центра точку круга.
Диаметр круга — отрезок, соединяющий две любые точки максимально удаленные от центра круга и проходящий через этот центр. Диаметр, в два раза больше радиуса

или радиус круга или длину окружности, можно найти его площадь.

r — радиус круга

D — диаметр круга

Формула площади круга, (S):

Калькулятор для расчета площади круга через радиус

Калькулятор для расчета площади круга через диаметр

L — длина окружности

О — центр круга

Формула площади круга если известна длина окружности, (S):

Калькулятор для расчета площади круга через длину

Источник статьи: http://www-formula.ru/2011-09-19-02-39-24/2011-09-21-00-02-23

Как найти диаметр окружности

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу.

Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как апельсин и тарелка.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр.

Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

Записывайтесь на курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы.

Как узнать диаметр. Формулы

В данной теме нам предстоит узнать четыре формулы:

  1. Общая формула. Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 * R, D — диаметр, где R — радиус.
  1. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности:

D = L : π, где L — длина, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн калькулятор.

  1. Если известна площадь круга:

D = 2 * √(А : π), где А — площадь.

Для проверки можно всегда воспользоваться формулой для поиска площади круга: A = π * r 2 .

  1. Если есть чертеж окружности:
  • Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительную роль.
  • Отметить точки пересечения прямой и окружности.
  • Начертить при помощи циркуля две окружности, первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.
  • Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение. Диаметр равен этому отрезку.
  • Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!

Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, а также, если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды. Также ты можешь прочитать — как найти длину окружности?

Легко ориентироваться в математических понятиях и решать задачки с азартом помогут в детской школе Skysmart. Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Запишите ребенка на бесплатный пробный урок математики в Skysmart: определим пробелы в знаниях и расскажем, как наверстать упущенное — весело и в удовольствие.

Источник статьи: http://skysmart.ru/articles/mathematic/diametr-okruzhnosti


Adblock
detector