Меню

Формула равноускоренного движения как найти скорость время



Формула равноускоренного движения

Определение и формула равноускоренного движения

Движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость меняется на одну величину, называют равнопеременным. Если скорость при этом увеличивается, то такое движение носит название равноускоренного движения.

Равноускоренное движение можно определить еще как движение, при котором модуль касательного ускорения ($a_=$ const $>0$).

Основные кинематические величины при равноускоренном движении

где v2 – конечная скорость, v1— начальнаяскорость движения, t–время движения.

Скорость в любой момент равноускоренного прямолинейного движения можно найти как:

где $bar_0$ – начальная скорость движения.

Уравнение для координаты материальной при равноускоренном движении записывают как:

где v0x – проекция начальной скорости на ось X, ax – проекция ускорения на ось X.

Перемещение при равноускоренном движении является функцией вида:

где $bar_0$ – перемещение в начальный момент времени. Или $bar$ еще можно представить как:

Примеры решения задач

Задание. Тело было брошено вертикально вверх. Оно возвратилось на землю через промежуток времени, равный t. Какой была начальная скорость тела, и на какую высоту оно поднялось?

Решение. Тело в поле тяжести Земли движется с постоянным ускорением равным ускорению свободного падения, на рис.1 оно направлено вниз.

В качестве основы для решения задачи используем формулу для перемещения при равноускоренном движении:

Все движение происходит только по оси Y, поэтому проекция выражения (1.1) примет вид:

Формула для скорости при равноускоренном движении записывается как:

В проекции на ось она преобразуется к виду:

Точке максимального подъема мы имеем y(t1)=h и v(t1)=0 (t1 — время поъема), тогда выражения (1.2) и (1.4) перепишем как:

где $t_<1>=frac<2>$ . Следовательно,

Подставляя выражение (1.6) вместо начальной скорости в формулу h, имеем:

Формула равноускоренного движения не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Расстояние между двумя точками равно l. Первую половину пути тело проходит равноускорено, вторую равнозамедленно. Максимальная скорость тела равна v. Каков модуль ускорения тела и время его перемещения, если ускорения на обоих участках пути равны по модулю.

Решение. Данную задачу можно решить двумя способами.

В качестве основы для решения задачи используем формулу для перемещения при равноускоренном движении:

Для первой половины пути, учитывая, что мы рассматриваем прямолинейное движение, запишем:

где учтено, что $bar_<0>=0, bar_<0>=0, s=frac<2>$ .

Для второй половины пути получаем:

Суммарное время, которое провело тело в пути равно:

Наибольшая скорость движения равна:

$$v=a t_<1>=a t_ <2>rightarrow t_<1>=t_<2>(2.5)$$

Ускорение выразим из (2.2), имеем:

2.графический способ решения задачи.

Для этого построим график зависимости v(t).

Путь равен площади под кривой или в нашем случае сумме площадей треугольниковOABи ABC. Значит можно записать:

Ответ. $t=frac<2 l>, a=frac>$

Источник статьи: http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_21_28_ravnouskorennoe_dvizhenie.php

Равноускоренное движение: формулы и примеры

Что такое равноускоренное движение?

Равноускоренным движением в физике считается такое движение, вектор ускорения которого не меняется по модулю и направлению. Говоря простым языком, равноускоренное движение представляет собой неравномерное движение (то есть идущее с разной скоростью), ускорение которого является постоянным на протяжении определенного промежутка времени. Представим себе автомобиль, который начинает двигаться, первые 2 секунды его скорость равна 10 м/с, следующие 2 секунды он уже движется со скоростью 20 м/с, а еще через 2 секунды уже со скоростью 30 м/с. То есть каждые 2 секунды он ускоряется на 10 м/с, такое движение и есть равноускоренным.

Отсюда можно вывести предельно простое определение равноускоренного движения: это такое движение любого физического тела, при котором его скорость за равные промежутки времени изменяется одинаково.

Примеры равноускоренного движения

Наглядным примером равноускоренного движения в повседневной жизни может быть велосипед, едущий с горки вниз (но не велосипед, управляемый велосипедистом), или брошенный камень под определенным углом к горизонту.

К слову пример с камнем можно рассмотреть более детально. В любой точке траектории полета на камень действует ускорение свободного падения g. Ускорение g не меняется, то есть остается константой и всегда направлено в одну сторону (по сути, это главное условие равноускоренного движения).

Полет брошенного камня удобно представить в виде сумы движений относительно вертикальной и горизонтальной оси системы координат.

Если вдоль оси Х движение камня будет равномерным и прямолинейным, то вдоль оси Y равноускоренным и прямолинейным.

Формула равноускоренного движения

Формула скорости при равноускоренном движении будет иметь такой вид:

Где V0 – это начальная скорость тела, а – ускорение (как мы помним, эта величина является константой), t – общее время полета камня.

При равноускоренном движении зависимость V(t) будет иметь вид прямой линии.

Ускорение может быть определено по углу наклона графика скорости. На этом рисунке оно равно отношению сторон треугольника АВС.

Чем больше угол β, тем больше наклон и как следствие, крутизна графика по отношению к оси времени, и тем больше будет ускорение тела.

Рекомендуемая литература по теме

  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2005. — Т. I. Механика. — С. 37. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7.
  • Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. — 11-е изд. — М.: «Высшая школа», 1995. — С. 214. — 416 с. — ISBN 5-06-003117-9.

Равноускоренное движение, видео

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту pavelchaika1983@gmail.com или в Фейсбук, с уважением автор.

Один комментарий

V=Vo+at. Какое V? Их несколько: V нач., V кон., V средняя, V мгновенная…
Просто V-это, имеется в виду, -V ср. Любое V, если это равномерное движение, V нач.=V кон. есть СРЕДНЯЯ скорость. (у “яблока…”) 9,8…=2at. V нач. НЕ РАВНО V кон. По этому искать ускорение надо из средней скорости (не впутывая “интегралы”) . При равно-ускоренном движении V кон=2V нач. Скорость at-это средняя скорость-S/t. Она=(v+V)/2 S=..*t
9,8..=2at. t=1. a=4,9 м/сек.сек. S=(0+2at)/2*t. S=att. a=S/tt. 4,9/1/1=4,9 м/сек.сек.
V ср.=at. 4,9/1=4,9 м/сек.сек.
“Если “что-то”, имеющее вес (массу) прошло путь S за время t- ускорения S/tt и F/m- РАВНЫ ! S/tt=F/m. S,t,m можно измерить. Задача: найти F ! Ньютон пытался вывести эту формулу, но /2 мешало…
S=V ср*t=at*t=(v+V)/2*t=F/m*tt=S/tt*t…
V=vo+at-это СРЕДНЯЯ скорость, с нач. скоростью больше 0. *t=S
График движения НЕ имеет значения ни для средней скорости,ни для ускорения, т.к. ускорение-это ЭНЕРГИЯ движения, равная изменению скорости и измеряющаяся м/сек.сек. V,t ,S ,F,m “связаны” между собой. Их “объединяет” “а”-ускорение.
….инженерам задание: m автомобиля- не более 1500 кг. разгон до сотни- не более 8 сек. Какой мощности нужен мотор?. (КПД любого бензинового ДВС=16%)
V ср./t=F/m. 13,9/8=F/1500. F=2606 кг.м./с. Это при 100% КПД=34,75 л.с. 34,75*6,25=217 л.с S=att/2-ошибка ! S=att. S=vo*t+att/2 – НЕ верное решение ! S=Vot+att. Результат-другой !
И искать ускорение : (V-v)/t-НЕЛЬЗЯ ! a=(v+V)/2t.

Источник статьи: http://www.poznavayka.org/fizika/ravnouskorennoe-dvizhenie/

Формулы равномерного и равноускоренного движения

Равномерное движение

Формула скорости движения при равномерном движении:

v=const
a=0
v — скорость, м/с
s — перемещение, м
t — время, с
Формула перемещения при равномерном движении:

Координата вычисляются через кинематическое уравнение равномерного прямолинейного движения по формуле:

График — Равномерного прямолинейного движения

Равноускоренное движение

Формула скорости при равноускоренном движении:

a=const
v0 — начальная скорость, м/с
a — ускорение, м/с 2
Формула для нахождения перемещения при равноускоренном движении:

или

Уравнение равноускоренного движения в проекции на оси координат:

Формула для определения ускорения при равноускоренном прямолинейном движении:

v0 — начальная скорость, м/с
v — мгновенная скорость, м/с
Формула для определения средней скорости движения:

График — Равноускоренное движение при a>0

Равнозамедленное движение

Формула скорости при равнозамедленном движении:

Формула перемещения при равнозамедленном движении:

График — Равнозамедленное движение при a 2
Формула для вычисления скорости при свободном падении тела:

Формула для вычисления перемещения при свободном падении тела:


Формула координаты при свободном падении тела:

Формула высоты с которой тело свободно падает:

Формула для определения скорости тела в конце свободного падения:

Время свободного падения тела равно:

5 комментариев

Какого **** у Вас, *******, ускорение — векторная величина?

Источник статьи: http://www.matematicus.ru/fizika/mehanika/formuly-ravnomernogo-i-ravnouskorennogo-dvizheniya


Adblock
detector