Меню

Эллипс как найти стороны прямоугольника наибольшей площади вписанного в эллипс



Математика

Ещё по теме

Найдите ( sin alpha ) и ( tg alpha ) , если ( cos alpha=-dfrac12 ) и ( dfrac <2>;

Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой ее острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной 15 см и 33 см. Вычислить (в см 2 ) площадь трапеции.

В область, ограниченную параболой (y = c — ) и осью (Ox,) вписан прямоугольник, стороны которого параллельны координатным осям и одна сторона лежит на оси (Ox.) Определить наибольшую площадь прямоугольника.

Равнобедренная трапеция описана вокруг окружности радиуса (R) (рисунок (2)). При каком угле при основании (alpha) площадь заштрихованной области будет наименьшей?

Дан ромб с диагоналями (d1=5) см и (d2=4). Найти площадь ромба.

Найдите ( cos alpha ) и ( ctg alpha ) , если ( sin alpha=dfrac <2>) и ( dfrac <2>.

Выразить километры в метрах:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

О сайте

На нашем сайте вы найдете множество полезных калькуляторов, конвертеров, таблиц, а также справочных материалов по основным дисциплинам.

Самый простой способ сделать расчеты в сети — это использовать подходящие онлайн инструменты. Воспользуйтесь поиском, чтобы найти подходящий инструмент на нашем сайте.

calcsbox.com

На сайте используется технология LaTeX.
Поэтому для корректного отображения формул и выражений
пожалуйста дождитесь полной загрузки страницы.

© 2021 Все калькуляторы online

Копирование материалов запрещено

Источник статьи: http://calcsbox.com/usecase/44.html

Эллипс как найти стороны прямоугольника наибольшей площади вписанного в эллипс

Задача состоит в следующем:

Найти прямоугольник наибольшей площади, вписанный в эллипс.

Условия и ограничения:

  • Оптимальное решение не нужно (а оно есть? ), скорость важнее
  • Очевидно, оси эллипса параллельны осям координат
  • Вписанный прямоугольник также ориентирован по осям координат
  • (Самое главное)Мой размякший мозг, который чем-то подобным занимался несколько лет назад

Объясняю, для чего это нужно:
есть некоторая рабочая область, на которой находятся объекты различной формы. У каждого объекта есть свойство Текст. Оный и требуется отобразить. Для простоты для каждой формы вычисляется прямоугольник, в который текст будет выводиться.

Т.е. особая точность не нужна, т.к. скорость пересчета влияет на скорость отрисовки.

В крайнем случае, «пошлите» меня к какому-нить сборищу алгоритмов по геометрии, что-то с кандачка не получается нарыть более-менее приличных.

NB Я знаю, что в эллипс можно вписать бесконечное число прямоугольников

От: AMogil
Дата: 11.01.05 12:26
Оценка:

Здравствуйте, Spaider, Вы писали:

S>Задача состоит в следующем:

S>Найти прямоугольник наибольшей площади, вписанный в эллипс.

S>Условия и ограничения:
S>


    S>
  • Оптимальное решение не нужно (а оно есть? ), скорость важнее
    S>
  • Очевидно, оси эллипса параллельны осям координат
    S>
  • Вписанный прямоугольник также ориентирован по осям координат
    S>
  • (Самое главное)Мой размякший мозг, который чем-то подобным занимался несколько лет назад
    S>

S>Объясняю, для чего это нужно:
S>есть некоторая рабочая область, на которой находятся объекты различной формы. У каждого объекта есть свойство Текст. Оный и требуется отобразить. Для простоты для каждой формы вычисляется прямоугольник, в который текст будет выводиться.

S>Т.е. особая точность не нужна, т.к. скорость пересчета влияет на скорость отрисовки.

S>В крайнем случае, «пошлите» меня к какому-нить сборищу алгоритмов по геометрии, что-то с кандачка не получается нарыть более-менее приличных.

S>NBЯ знаю, что в эллипс можно вписать бесконечное число прямоугольников

Условия: Пересечение диагоналей прямоугольника и осей эллипса совпадают. И для простоты, считаем эту точку пересечения началом координта. Тогда уравнение эллипса :
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1

Решение:
Координаты верхнего левого угла прямоугольника:
x = a*(b^2/(1 + b^2))^0.5
y = (b^2/(1 + b^2))^0.5

От: Кодт
Дата: 11.01.05 12:29
Оценка: 8 (1)

Здравствуйте, Spaider, Вы писали:

S>Найти прямоугольник наибольшей площади, вписанный в эллипс.

Параметрическое уравнение эллипса: (t) = где X,Y — полуоси.
Вершины прямоугольника (-x,-y), (-x,+y), (+x,+y), (+x,-y).
Стороны прямоугольника равны 2x и 2y.
Площадь прямоугольника, очевидно, равна 4xy.
S(t) = 4XY·cos(t)·sin(t) = 4XY·sin(2t)/2 = 2XY·sin(2t)
Максимум достигается при t=45°, sin(2t)=1, sin(t)=cos(t)=sqrt(2)/2.
x = X·sqrt(2)/2
y = Y·sqrt(2)/2

От: Spaider
Дата: 11.01.05 13:04
Оценка:

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Здравствуйте, Spaider, Вы писали:

S>>Найти прямоугольник наибольшей площади, вписанный в эллипс.

К>Максимум достигается при t=45°, sin(2t)=1, sin(t)=cos(t)=sqrt(2)/2.
К>x = X·sqrt(2)/2
К>y = Y·sqrt(2)/2

Источник статьи: http://www.rsdn.org/forum/alg/981387.all

Найти стороны прямоугольника наибольшей площади, который можно вписать в эллипс (x^(2)/25)+(y^(2)/9)=1

Определить максимальную площадь прямоугольника, который можно вписать в данную гистограмму
Вам дается массив целых неотрицательных чисел — количество и высота столбцов гистограммы. Вам.

Определить длины сторон прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольную трапецию
Определить длины сторон прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольную трапецию с.

Вывести длину наибольшей или наименьшей стороны треугольника в зависимости от его площади
Даны длины трех сторон треугольника x, y, z. Если площадь этого треугольника больше 100, вывести.

Найти сторону квадрата с минимальной площадью, в который можно вписать данный треугольник
Всем доброго времени суток. Нужно решить следующую задачу: найти сторону квадрата, с минимальной.

Вот так можно в Mathcad найти

Забыл уточнить, что стороны прямоугольника равны 2х и 2у для длины и высоты, соответственно.

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Найти длину боковой стороны равнобедренной трапеции с углом при основании α (альфа), который при заданной площади S имела бы наименьший периметр
Помогите пожалуйста решить задачу: Найти длину боковой стороны равнобедренной трапеции с углом при.

Найти минимальную площадь прямоугольника, в который можно поместить все заданные прямоугольники
В двумерном пространстве заданы n прямоугольников с вершинами в целочисленных координатах и.

Найти максимальный по площади выпуклый четырехугольник, который можно организовать из точек на плоскости
В двухмерном пространстве задается некоторое количество точек . Нужно найти максимальный по площади.

Найти наименьший по площади эллипс
Нужно решение, спасибо. Найти наименьший по площади эллипс, который описан вокруг заданного.

Найти наименьший по площади эллипс
Найти наименьший по площади эллипс, описанный около данного прямоугольника (площадь эллипса с.

Источник статьи: http://www.cyberforum.ru/mathcad/thread2659616.html


Adblock
detector