Меню

Что такое закономерность в математике и как ее найти



Найди закономерность и продолжи ряд

Задачи на поиск закономерностей развивают логическое мышление ребёнка, учат сравнивать, рассуждать, классифицировать и делать выводы.

  • Пройдите 3 стартовые главы курса логики – и откройте доступ к разным категориям. Попробуйте «Закономерности», «Логические задачи», «Умный счёт» и другие.
  • Попробуйте задания разного уровня сложности: «Новичок», «Опытный», «Эксперт».

На платформе LogicLike.com дети с удовольствием развивают логику и способности к математике. У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

Что такое закономерность в математике?

Математическая закономерность – это определенное правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение самих элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.

Из учебных материалов с картинками и видео, подготовленных опытными педагогами, ваш ребёнок узнает:

  • что собой представляют закономерности, каких видов они бывают (циклические, возрастающие и убывающие);
  • с чего начать решение задачи и как понять, в каких направлениях думать;
  • как строятся умозаключения о том, какое число, буква или фигура должны продолжить предложенный ряд.

Источник статьи: http://logiclike.com/math-logic/zakonomernosti

Виды закономерностей и способы их решения

Виды закономерностей. Закономерность — это определённая последовательность, на которой строится все. Увидеть промежуток в закономерности есть очень много вариантов — она может состоять из миллиардов чисел.

Виды закономерностей

Закономерности бывают циклические, смешанные, возрастающие. И многие другие.

В циклических есть определённая разница между числами, причём эта разница может меняться с определенным циклом, цикл тоже и т. д. Если в циклической закономерности будет 1 000 000 чисел, то в худшем случае для её решения Вам понадобится найти 999 999 разницы.

Но смешанные закономерности решать сложнее всего. Потому что в них может быть ”неограниченное количество закономерностей”, и промежуток между ними тоже может быть закономерным. Но закономерности в смешанных могут быть любого вида: циклические, возрастающие, другие и несколько видов сразу.

Возрастающие не могут уменьшатся, правилами решения не отличается от других. Но НЕЛЬЗЯ использовать в них несколько закономерностей. В наихудшем случае количество разниц будет пропорционально циклической.

Как их решать

Все просто. Но в циклических закономерностях отыщите первостепенный цикл. Если не выходит — поэтому перейдите к поиску цикла между числами, убрав первое и последнее число. Не получается — так далее.

Не решается вообще — найдите цикл между циклами и так далее.

Возрастающие — отыщите циклическую закономерность и решите её по всем правилам.

Но в смешанных закономерностях найдите количество закономерностей через столько же клеток. Решите эти закономерности по правилам решения выше сказанных.

Где они используются

Закономерности используются совершенно везде: абстрактные картины, живые существа, предметы и симметрии — сплошные закономерности. Поэтому сайты по случайным числам, генераторы не могут выбрать случайное число, а действуют по определенному алгоритму. Но расшифровать такую закономерность можно с помощью компьютеров. Потому что в ней триллионы чисел.

Приступайте к решению закономерностей! Но кликни по своему уровню:

Источник статьи: http://matsharik.ru/vidy-zakonomernostej/

Тема: Закономерности в числах и фигурах

Тема: Закономерности в числах и фигурах

Всё в нашей жизни подчиняется каким-то правилам. Есть правила и в математике. Например, посмотрите на такой ряд чисел: 1, 2, 3. Числа стоят по порядку. Или такой ряд: 1, 3, 5: числа стоят через 1 число. 10, 20, 30: каждое следующее число больше предыдущего на 10. То есть при составлении какого-то последовательного ряда соблюдается какое-то правило. Это правило называется закономерность.

Закономерность – это правило, по которому что-то повторяется время от времени.

Повторяться могут изображения, буквы, числа и любые другие символы. Но обязательно в ряду должно быть не менее трёх чисел.

Например, 2, 3. Есть ли в этом ряду закономерность? Этого мы утверждать не можем. А если ряд 3, 6, 9, то какое число мы можем поставить дальше? Конечно. 12. Мы должны поставить это число по правилу данной закономерности (каждое число в ряду больше другого на 3).

В закономерности всегда не менее 3-х элементов!

На первых двух мы обычно предполагаем закономерность, а на третьем проверяем. Два элемента могут находиться рядом абсолютно случайно. А три – это уже правило.

Как находить закономерности?

1. Внимательно смотрим на ряд чисел, фигур или других картинок.

2. Если в этом ряду есть закономерность, то думаем, какая.

3. Проверяем, соблюдается ли это правило во всей последовательности чисел.

4. Вставляем числа (или фигуры), которые должны эту закономерность продолжить.

Рассмотрим пример с фигурами: В таблице размещены рожицы: квадрат, треугольник, круг. Две строки заполнены, а в третьей одна ячейка свободна. Сравним все ряды: в каждом полном ряду есть все три фигуры. Какую фигуру на надо вставить в пустую клеточку? Чего в этом ряду не хватает? Конечно, это квадрат. Мы нашли закономерность, задачу решили.

Как решать задания на закономерности, вы подробно можете посмотреть на сайте заочных школ на Методической страничке в пособии «Закономерности в цифрах и фигурах. Аналогичная закономерность». Скачайте и просмотрите. Там есть примеры аналогичных заданий.

Будьте очень внимательны при решении этих последовательностей!

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по предмету «Математическая мозаика» для 1 класса

Фамилия _______________________________ Имя __________________

Школа _______________ Класс ______________

Задание 1. Назовите следующее число в ряду:

Задание 2. Помогите коту Мурзику выбрать из предлагаемых вариантов геометрическую фигуру, которую нужно поместить в пустую клетку.

Задание 3. Машенька — ужасная модница. У нее два ящика с красивыми косынками. В первом ящике: красная косынка, синяя косынка в белый горошек, желтая косынка в мухоморчик, красная косынка в рыбку, зеленая косынка с птичкой, зеленая косынка в мороженку. Во втором ящике: синяя косынка в белочку, красная косынка в горошек, зеленая косынка в мухоморчик. Сколько различных по цвету косынок у Машеньки? Ответ: ________

Задание 4. Определи, какую картинку надо вставить в пустую клетку.

А. Лодочка 2. Машинка 3. Ведёрко

Задание 5. Найдите числа, которых не хватает каждой змейке. Впишите цифры в ответе.

Ответ:

Жёлтая змейка (верхняя) — ____

Зелёная змейка (средняя) — ______

Малиновая змейка (нижняя) — _____

Задание 6. Какая фигура лишняя?

Задание 7. Какой пример соответствует картинке?

А) 4 + 4 = 8

Источник статьи: http://pandia.ru/text/80/223/36461.php

Закономерности

В одном из предыдущих уроков ты узнал о свойствах предметов и как они связаны с математикой. На этом уроке ты познакомишься с понятием — математическая закономерность.

Закономерности, как и свойства предметов связаны с математикой и с логикой. Зная закономерность, ты точно можешь знать, что будет дальше. После четверга точно будет пятница, после 10 часов утра будет 11 часов утра. Последовательность действий, явлений, свойств или событий в закономерности всегда определена, то есть мы точно знаем что будет дальше.

Типы закономерностей

Существует несколько типов закономерностей: убывающие, возрастающие, циклические и сложные закономерности. Давайте познакомимся с каждой подробнее.

Возрастающая закономерность

Например, дерево растет и на его стволе каждый год добавляется одно новое кольцо. Этот процесс называется простой возрастающей закономерностью. В этой закономерности легко вычислить, сколько колец будет через 2 года или через 10 лет. Количество колец в стволе соответствует возрасту дерева.

Приведем пример возрастающей закономерности, которая сложнее чем в примере с деревом. Представьте одноклеточный организм, который каждую минуту делится на две клетки. На картинке хорошо видно, что в первую минуту мы видим 1 клетку, во вторую — уже 2 клетки, а затем 4 клетки, 8, 16. Каждую минуту количество увеличивается в 2 раза. Зная предыдущее количество, можно узнать, сколько будет клеток в следующую минуту. Этот процесс называется тоже возрастающей закономерностью. Для настоящих математиков будет несложно установить формулу увеличения закономерности для этого примера. Эта задача для тебя еще сложная, так как ты только начали изучать математику. Главное сейчас чтобы ты понять, что такое закономерность.

Убывающая закономерность

Представьте соревнования по поеданию сосисок на скорость, в которых участвуют два участника. У каждого по 10 сосисок на тарелке (это столько, сколько у тебя пальцев на руках). Первый съедает одну сосиску за минуту, а второй съедает 2 сосиски за минуту. Ясно, что второй участник соревнований победит, так как он съедает больше сосисок за минуту, чем первый участник. Но нам важно увидеть закономерность. На рисунке мы можем увидеть, как в каждой тарелке уменьшается количество сосисок. Этот процесс называется убывающей закономерностью. Второй участник съел всю тарелку сосисок за пять минут и победил!

Циклическая закономерность

Ты точно знаешь закономерность такого типа — это смена времен года. Весна-Лето-Осень-Зима и потом происходит повторение.

Рассмотрим пример с предметами разной формы. На рисунке ты видишь цепочку из разного количества предметов. Попробуй найти закономерность на рисунке ниже. Продолжи цепочку.

Предметы повторяются через каждые три ячейки. Зная закономерность, мы можем предположить, какие предметы будут дальше. За последним звеном будет треугольник, затем круг, далее квадрат.

Сложные закономерности

Рассмотрим пример закономерностей на одной и той же цепочке, но будем искать закономерности в зависимости от свойства звеньев. Попробуй найти следующее звено в примере ниже.

Закономерность по форме

Видим, как чередуются звенья цепочки. Точно знаем, что по форме следующим будет круг, обозначим его как большой круг

Закономерность по размеру

Видим, как чередуются звенья цепочки: большая и затем две маленькие фигуры, то есть следующей будет маленькая фигура.

Закономерность по цвету

Получилась самая длинная закономерность в цепочке, выделим ее и определим, какой будет следующий цвет.

Как видишь, закономерность зависит от свойств элементов цепочки. Для одной и той же цепочки мы нашли различные закономерности в зависимости от свойства. Объединим полученные результаты и узнаем, какое звено будут следующим.

Алгоритм поиска закономерностей

Давайте еще раз повторим все шаги для выявления закономерностей.

  1. Определяем количество свойств цепочки;
  2. Определяем закономерность для каждого свойства;
  3. Сопоставляем закономерности для определения всех свойств следующего звена в цепочке.

Поиск закономерностей — это очень хороший навык для юного математика. В будущем, когда ты будешь изучать цифры, тебе обязательно этот навык пригодится. Мы создали набор тестов, где ты сможешь потренироваться в поиске закономерностей. Попробуй пройти все тесты с хорошим результатом и двигайся дальше в изучении математики.

Источник статьи: http://playcoolmath.com/ru/math-lessons/math-for-kids/basic-math-concepts/patterns


Adblock
detector