Меню

Что такое приведенный момент сил как его найти



ISopromat.ru

Моментом силы называют вращательное усилие создаваемое вектором силы относительно другого объекта (оси, точки).

Размерность — [Н∙м] (Ньютон на метр) либо кратные значения [кН∙м]

Аналогом момента силы является момент пары сил.

Обязательным условием возникновения момента является то, что точка, относительно которой создается момент не должна лежать на линии действия силы.

Определение

Момент определяется как произведение силы F на плечо h:

Плечо силы h, определяется как кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.

Наш короткий видеоурок про момент силы с примерами:

Например, сила величиной 7 кН приложенная на расстоянии 35см от рассматриваемой точки дает момент M=7×0,35=2,45 кНм.

Пример момента силы

Наиболее наглядным примером момента силы может служить поворачивание гайки гаечным ключом.

Гайки заворачиваются вращением, для этого к ним прикладывается момент, но сам момент возникает при воздействии нашей силы на гаечный ключ.

Вы конечно интуитивно понимаете — для того чтобы посильнее закрутить гайку надо взяться за ключ как можно дальше от нее.

В этом случае, прикладывая ту же силу, мы получаем большую величину момента за счет увеличения её плеча (h2>h1).

Плечом при этом служит расстояние от центра гайки до точки приложения силы.

Плечо момента силы

Рассмотрим порядок определения плеча h момента:

Пусть заданы точка A и некоторая произвольная сила F, линия действия которой не проходит через эту точку. Требуется определить момент силы.

Покажем линию действия силы F (штриховая линия)

Проведем из точки A перпендикуляр h к линии действия силы

Длина отрезка h есть плечо момента силы F относительно точки A.

Момент принимается положительным, если его вращение происходит против хода часовой стрелки (как на рисунке).

Так принято для того, чтобы совпадали знаки момента и создаваемого им углового перемещения.

Источник статьи: http://isopromat.ru/teormeh/obzornyj-kurs/moment-sily

ISopromat.ru

О движении всех звеньев машины можно судить по движению одного звена, так как движение всех звеньев взаимосвязаны. Звено, по движению которого судят о характере работы машины, называется главным.

За главное звено обычно принимают ведущее звено, так как оно непосредственно связано с двигателем. Чтобы иметь право судить по движению главного звена о движении остальных звеньев, необходимо учесть силы и моменты, действующие на все звенья механизма, а также массы и моменты инерции всех звеньев. Для этого все силы и массы приводят к главному звену.

Приведенной силой (моментом) называется такая сила (момент) приложения к главному звену, которая развивает мощность равную сумме мощностей приводимых сил и моментов:

Если главное звено совершает поступательное движение, то удобно все силы и заменять эквивалентной по своему действию на механизм приведенной силой. Если главное звено вращается (что встречается гораздо чаще), то определяют приведенный момент.

Приведенной массой (моментом инерции) называется такая условная масса (момент инерции), обладая которой главное звено имеет кинетическую энергию, равную сумме кинетических энергий приводимых масс и моментов инерции:

Здесь также удобно определять приведенную массу, если главное звено движется поступательно, и определять приведенный момент инерции, если главное звено совершает вращательное движение.

После приведения сил и масс к главному звену определяется его истинный закон движения.

Источник статьи: http://isopromat.ru/tmm/kratkij-kurs/privedenie-sil-i-mass-v-mehanizmah-uravnenie-dvizenia-mehanizma

Приведение сил и масс в механизмах

3.1.9.1 Приведенные силы и моменты

При исследовании движения механизма, находящегося под действием заданных сил, удобно все силы, действующие на звенья, заменять силами, приложенными к одному из звеньев механизма. Такие заменяющие силы получили название приведенных сил.

Приведенная сила или приведенный момент – условная сила или момент пары сил, которые приложены к звену приведения и развивают мощность, равную сумме мощностей, развиваемых звеньями. Т.е.:

где Ni — мощность, развиваемая i-тым звеном; υпр— линейная скорость звена приведения, ωпр – угловая скорость звена приведения.

Звено механизма, к которому приложена приведенная сила, называется звеном приведения. Точка приложения приведенных сил называется точкой приведения. За звено приведения обычно принимается звено, закон движения которого задан. Таким звеном является кривошип.

Известно, что мощность приведенных сил, есть производная работы по времени

Работа есть произведение силы на расстояние

Т.к. производная расстояния по времени есть скорость (dS/dt = υпр), то

или, учитывая формулы (3.43) и (3.45), имеем:

Работа вычисляется по формуле (см. п. 3.1.6):

или, учитывая уравнение (3.43), получим:

Приравнивая равенства (3.46) и (3.47)

и, выразив приведенную силу, получим выражение для Рпр

. (3.48)

Приведенный момент и приведенная сила связаны между собой зависимостью

. (3.50)

Сравнивая формулы (3.48) и (3.34) из п. 3.1.6, увидим идентичность этих выражений. Поэтому имеет место следующий вывод.

Рур А Рпр w1 О Приведенная сила, также как и уравновешивающая, приложена перпендикулярно кривошипу (звену приведения), равна ей по величине, но противоположна по направлению, т.е.: Рпр=-Рур.

Поэтому, чтобы определить приведенную силу, можно воспользоваться соотношениями (3.34), (3.48), использовать последовательный силовой расчет механизма и ведущего звена или применить «жесткий» рычаг Н.Е. Жуковского.

3.1.9.2 Приведенные массы и приведенные моменты инерции.

Кинетическая энергия механизма

Для начала рассмотрим кинетическую энергию механизма.

При поступательном движении кинетическая энергия вычисляется по формуле:

Тпост= =(Дж).

Для вращательного движения формула кинетической энергии имеет вид:

Твр= =(Дж).

Для звена, имеющего сложное (плоскопараллельное) движение, кинетическая энергия будет вычисляться следующим образом:

Тсл= =(Дж).

Кинетическая энергия всего механизма будет равна сумме кинетических энергий отдельных его звеньев:

Тмех = =(Дж), (3.51)

где mi — масса i-того звена, υi — скорость i-того звена, JSi — осевой момент инерции i-того звена, ωi — угловая скорость i-того звена.

Теперь определим, как находятся приведенная масса и приведенный осевой момент инерции. Для начала дадим их определение.

Приведенная масса (приведенный момент инерции) – условная масса (условный момент инерции), сосредоточенные в точке приведения, кинетическая энергия которых равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма, т.е.:

mпр= =(кг); (3.52)

Jпр= = (кгм 2 ). (3.53)

Подставляя выражение (3.51) в формулы (3.52) и (3.53), получим:

mпр= =(кг); (3.54)

Jпр = = (кгм 2 ). (3.55)

Приведенная масса и приведенный момент инерции связаны между собой соотношениями:

Сравнивая формулы (3.51), (3.54) и (3.55), можно заметить, что числители одинаковы. Поэтому, зная связь между Т, Jпр и mпр, можно легко определить каждую из этих величин.

Вопросы для самоконтороля

1. Дайте определение силе движущей, силе сопротивления.

2. Напишите формулу, по которой определяется модуль главного вектора силы инерции звена. Расскажите, как направлен этот вектор.

3. Расскажите о последовательности определения реакций в многозвенном механизме.

4. Расскажите о последовательности определения реакций в группе Ассура.

5. Расскажите, как с помощью рычага Н.Е. Жуковского определить уравновешивающую силу (уравновешивающий момент).

6. Что называют механической характеристикой машины? Индикаторной диаграммой двигателя?

7. Дайте определение приведенной силы (приведенного момента), приведенной массы (приведенного момента инерции звеньев механизма).

8. Докажите, что приведенный момент инерции звеньев механизма не зависит от угловой скорости звена приведения.

Источник статьи: http://studopedia.ru/18_30796_privedenie-sil-i-mass-v-mehanizmah.html


Adblock
detector