Меню

Что такое диаметр и как его найти в физике



Что такое диаметр и как его найти в физике

Возьмем физическую систему, состоящую из графитового карандаша, атомов углерода, начертим некую нужную нам линию и посчитаем диаметр данной линии как высота этого столбика из атомов углерода, умноженная на ширину этой линии и умноженной на ее длину.

Диаметр — это отрезок, соединяющий две произвольные точки на окружности и проходящий через ее центр. Поэтому, если диаметр нужно найти, зная радиус данной окружности, то следует умножить численное значение радиуса на два, и измерить найденное значение в тех же единицах, что и радиус. Пример: Радиус окружности 4 сантиметра. Найти диаметр этой окружности. Решение: Диаметр равен 4 см*2=8 см. Ответ: 8 сантиметров.

Если диметр нужно найти через длину окружности, то действовать нужно используя шаг первый. Существует формула для расчета длины окружности: l=2пR, где l-длина окружности, 2- константа, п — число, равное 3,14; R — радиус окружности. Зная, что диаметр — это двойной радиус, вышеуказанную формулу можно записать в виде: l=пD, где D — диаметр.

Выразить из данной формулы диаметр окружности: D=l/п. И подставить в нее все известные величины, вычислив линейное уравнение с одним неизвестным. Пример: Найти диаметр окружности, если ее длина составляет 3 метра. Решение: диаметр равен 3/3 = 1м. Ответ: диаметр равен одному метру.

Источник статьи: http://fizikahelp.ru/91/914/9597.html

Как найти диаметр окружности

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу.

Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как апельсин и тарелка.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр.

Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

Записывайтесь на курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы.

Как узнать диаметр. Формулы

В данной теме нам предстоит узнать четыре формулы:

  1. Общая формула. Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 * R, D — диаметр, где R — радиус.
  1. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности:

D = L : π, где L — длина, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн калькулятор.

  1. Если известна площадь круга:

D = 2 * √(А : π), где А — площадь.

Для проверки можно всегда воспользоваться формулой для поиска площади круга: A = π * r 2 .

  1. Если есть чертеж окружности:
  • Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительную роль.
  • Отметить точки пересечения прямой и окружности.
  • Начертить при помощи циркуля две окружности, первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.
  • Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение. Диаметр равен этому отрезку.
  • Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!

Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, а также, если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды. Также ты можешь прочитать — как найти длину окружности?

Легко ориентироваться в математических понятиях и решать задачки с азартом помогут в детской школе Skysmart. Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем.

Запишите ребенка на бесплатный пробный урок математики в Skysmart: определим пробелы в знаниях и расскажем, как наверстать упущенное — весело и в удовольствие.

Источник статьи: http://skysmart.ru/articles/mathematic/diametr-okruzhnosti

Диаметр — это золотое сечение окружности

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Сегодня мы поговорим о том, что такое ДИАМЕТР. Это одно из базовых понятий в математике, которое начинают изучать еще в 3-м классе.

Но и повседневной жизни он встречается настолько часто, что знать его просто необходимо.

Диаметр — это.

Диаметр – это в первую очередь, хорда . Так называют отрезок (что это?) прямой, который соединяет две определенные точки. В нашем случае эти точки располагаются на максимально отдаленном друг от друга расстоянии на окружности, благодаря чему хорда проходит через ее центр.

В то же время диаметром еще называют и длину это самой хорды . Кстати, аналогичные определения применимы не только к окружностям, но и к другим геометрическим фигурам, таким как шар или сфера.

Графически это выглядит вот так:

Само слово «диаметр», как и многие термины в нашем языке, пришло из Древней Греции. Ведь именно в этой стране жили прославленные математики, такие как Евклид, Пифагор, Архимед, Платон. Так вот, греческое слово можно перевести как « поперечник ».

Интересно, что во многих современных языках есть также похожие слова. Например, на латыни это «diametrus». А в русском языке мы нередко употребляем слово « диаметральный ».

Например, говорим «диаметральные взгляды» или «диаметральные точки зрения», подразумевая совершенно противоположное отношение к чему-либо. Ну, точно как противоположные точки на окружности, разделенные диаметром.

Обозначения и символ диаметра

Диаметр имеет несколько сокращенных обозначений.

Например, если речь идет о математике, то в ней чаще всего употребляется латинская буква «D» . Причем допускается как прописное написание этой буквы, так и строчное – « d ». Второй вариант даже чаще встречается в задачках.

Например, это может выглядеть так:

А вот если говорить о бытовом понятии «диаметра», то тут уже чаще используется другой символ. Это – перечеркнутая буква «О» .

Именно такой знак вы наверняка увидите, когда речь идет о трубах, о размере сверла и так далее. И записываются они так:

По умолчанию считается, что подобные обозначения всегда считаются в миллиметрах.

Стоит сказать, что символа «Ø» нет на обычной раскладке клавиатуры. И чтобы напечатать его в тексте, нужно или открыть специальный раздел «дополнительные символы» в программе Word, или просто скопировать откуда-нибудь, а потом вставить.

Радиус и другие величины, связанные с диаметром

Главной величиной, которая неизменно связана с диаметром, является радиус.

Радиус – это расстояние от центра окружности до любой точки на дуге окружности. Соответственно, радиусом также называют и длину этого отрезка.

Радиус обозначается буквой «R» или «r» . И он всегда равен половине диаметра. В математике это уравнение записывают как:

Еще одна важная величина – длина окружности . Это расстояние всей дуги окружности. Оно обозначается буквой «С» . Чтобы рассчитать ее, нужно пользоваться простой формулой:

Где «π», как многие знают, это математическая константа. И считать ее принято как 3,14, хотя после запятой там бесконечное количество знаков.

И наконец, еще одна величина – площадь окружности (круга). Это размер всего, что находится внутри ее границ. Обозначается она буквой «S» . И чтобы ее вычислить, опять же надо воспользоваться определенной формулой:

Соответственно, эти формулы можно и перевернуть. То есть, зная длину или площадь окружности, всегда можно высчитать ее диаметр .

Интересные факты о диаметре

Первое документальное упоминание слова «диаметр» в России относится к 1720 году. И записано оно было в морском уставе. Хотя это неудивительно, так как моряки просто обязаны были разбираться в подобных математических задачах.

Диаметр Земли составляет 12 543 километра. Это огромное расстояние. Но и оно кажется маленьким, если сравнить, например, с Солнцем. А у него диаметр составляет 1 390 000 километров, что в 109 раз больше земного.

Диаметр 10-копеечных монет в нашей стране не менялись на протяжении сотни лет. Он составляет 17,5 миллиметров. Таким он был еще при Николае II, таким же и в советское время, таким же остался и сейчас.

Вот и все, что мы хотели рассказать о таком понятии, как диаметр. До новых встреч на страницах нашего блога.

Источник статьи: http://ktonanovenkogo.ru/voprosy-i-otvety/diametr-chto-ehto-takoe.html

Значение слова «диаметр»

ДИА́МЕТР, -а, м. Отрезок прямой, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр (мат.). || Поперечник любого круглого или кажущегося круглым тела, вместилища, пространства. Ствол дерева диаметром в метр.Это круглый пруд, версты три в диаметре, с высокими берегами, защищающими от ветров. Чехов, Остров Сахалин.

[От греч. διάμετρος — поперечник]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

  • Диа́метр в изначальном значении термина — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

ДИА’МЕТР, а, м. [греч. diametros]. Прямая линия, проходящая через центр кривой фигуры и ограниченная ее контуром (мат.). Большой д. эллипсиса. || Поперечник круга, расстояние по прямой линии между его крайними точками. Труба имеет в диаметре десять сантиметров.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

диа́метр

1. геометр. отрезок прямой линии, соединяющий две точки окружности (сферы, гиперсферы) и проходящий через её центр || его длина ◆ Величина сферического треугольника Y равна величине противолежащего ему треугольника ABCʹ, в котором сторона АВ общая с треугольником Р, а третий угол Сʹ лежит при конечной точке диаметра сферы, идущего от С через центр сферы. Н. И. Лобачевский, «Геометрические исследования по теории параллельных линий», 1840 г. (цитата из НКРЯ) ◆ На катете прямоугольного треугольнике как на диаметре построена окружность. «Хотите стать математиком?», 2008 г. // «Наука и жизнь» (цитата из НКРЯ)

2. поперечник любого круглого или кажущегося круглым тела, вместилища, пространства ◆ Круглый бассейн имеет сажени три в диаметре. А. С. Пушкин, «Путешествие в Арзрум во время похода 1829 года», 1835 г. (цитата из НКРЯ) ◆ На спине у каждого был вшит чёрный круг, вершка два в диаметре. Ф. М. Достоевский, «Записки из мертвого дома», 1862 г.

3. матем. максимальное расстояние между двумя точками множества (см. w:Гипотеза Борсука) ◆ Всякое n-мерное выпуклое тело диаметра d может быть разбито на n + 1 частей меньшего диаметра. В. Г. Болтянский, И. Ц. Гохберг, «Теоремы и задачи комбинаторной геометрии», 1965 г.

Источник статьи: http://kartaslov.ru/%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0/%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80


Adblock
detector