Меню

Что называется периметром фигуры и как его найти



Как найти периметр фигуры

Определение периметра

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Какой буквой обозначается периметр — заглавной латинской P. Под обозначением «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

Если параметры переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать какая площадь фигуры получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Формула нахождения периметра

Треугольник

Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это произведение длины стороны на три.

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Квадрат и ромб

Периметр квадрата — это произведение длины стороны на четыре. Формула ромба выглядит идентично.

P = 4 * a, где a — длина стороны.

Прямоугольник и параллелограмм

Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два. Формула параллелограмма выглядит соответственно.

P = 2 * (a + b), где a — ширина, b — высота.

Записывайтесь на онлайн уроки по математике к лучшим преподавателям! Уроки для учеников с 1 по 11 классы!

Равнобедренная трапеция

Формула для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у первого есть две равные стороны.

P = a + b + 2 * c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.

Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.

L = d * π = 2 * r * π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Решение задач

Площадь прямоугольника равна 80 см 2 , длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры?

  • Для использования формулы P = 2 * (a + b), нам нужно найти ширину;
  • Так как S = a * b, для поиска одной стороны необходимо разделить площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8;
  • Далее подставляем известные переменные в формулу: (10 + 8) * 2 = 36;

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

  • Используя формулу P = a + b + c вычислим сумму двух неизвестных сторон: 40 — 6 = 34;
  • Известно, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны;
  • Далее делим получившуюся сумму на два: 34 : 2 = 17 см;

Ответ: две другие стороны равны 17см.

Круг вписан в квадрат, его сторона равна 20 см. Найти периметр круга.

  • Периметр круга равен длине ограничивающей его окружности. Значит P = L = d * π;
  • Сторона квадрата для круга является диаметром, поэтому P = 20 * 3,14;

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики. Лето — прекрасное время, чтобы заниматься ей с удовольствием, в комфортном темпе, без контрольных и оценок за четверть, валяясь дома на полу или за городом на травке.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом.

Источник статьи: http://skysmart.ru/articles/mathematic/perimetr-figury

Периметр

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой « P ».

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими буквами под знаком « P », чтобы не забывать чей периметр вы находите.

Периметр прямоугольника — это сумма длины и ширины, умноженная на « 2 ».

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы называем длиной и шириной.

AB = 3 см, BC = 7 см

PABCD = (AB + BC) · 2
PABCD = (7 + 3) · 2 = 10 · 2 = 20 (см)

Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на « 4 ».

KE = 7 см

PEKFM = 4 · KE
PEKFM = 4 · 7 = 28 (см)

Как найти периметр многоугольника

Периметр любого многоугольника (в том числе и периметр треугольника) рассчитывается по определению периметра. Для этого надо просто сложить длины всех сторон многоугольника.


PABCDE = AB + BC + CD + DE + EA = 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14 (см)

Источник статьи: http://math-prosto.ru/?page=pages/perimeter/perimeter.php

Формула периметра.

Формула периметра определяет периметр фигуры, который является общей длиной границы фигуры, располагающейся в основном на плоскости.

Периметр имеет такую же размерность, что и длина. Бывает, что периметром называют границу геометрической фигуры. В большинстве случаев этот термин относится к треугольнику и многоугольникам и тогда это является суммой длин всех сторон фигуры. Таким образом, периметр — это сумма длин сторон какой-либо геометрической фигуры.

Полупериметр — половина периметра. Используется чаще всего только при работе с треугольниками.

Формулы периметра геометрических фигур.

Параллелограмм – это четырехугольник с попарно параллельными противоположными сторонами.

Треугольник.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Равносторонний треугольник.

Поскольку в равностороннем треугольнике все три стороны равны, формула упрощается.

Равнобедренный треугольник.

То есть, периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин основания и удвоенной боковой стороны.

Прямоугольник.

Периметр прямоугольника равен сумме сторон умноженной на 2, прилежащих к одному углу.

Периметр круга (длина окружности, ограничивающей круг) можно найти по формуле:

Периметр квадрата, да и любой геометрической фигуры, равен сумме длин всех сторон.

Периметр трапеции равен сумме 4-х её сторон.

Параллелограмм.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме 2-х его сторон.

Периметр ромба равен сумме 4-х длин его сторон.

Длина дуги пропорциональна ее радиусу и величине центрального угла.

Длина дуги, формула Гюйгенса.

Длина дуги может быть выражена через формулу Гюйгенса.

Источник статьи: http://www.calc.ru/Formula-Perimetra.html

Формулы периметра геометрических фигур

Формула периметра треугольника

Периметр треугольника ∆ ABC равен сумме длин его сторон

Формулы периметра квадрата

Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на четыре.

Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.

Формула периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу.

Формула периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу

Формула периметра ромба

Периметр ромба равен произведению длины его стороны на четыре.

Формула периметра трапеции

Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон.

Формулы длины окружности.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Источник статьи: http://ru.onlinemschool.com/math/formula/perimeter/


Adblock
detector
Геометрическая фигура Формула Чертеж