Меню

Что какое пириметр как его найти у квадрата



Содержимое

Как найти периметр квадрата

Основные определения

Квадратом принято называть правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны. Это частный случай прямоугольника, из-за чего можно заметить схожесть некоторых алгоритмов.

Периметр — это длина всех сторон многоугольника. Общепринятое обозначение — заглавная латинская буква P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

Если параметры переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать какая площадь фигуры получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Формула нахождения периметра квадрата

Как находится периметр квадрата, всегда зависит от исходных данных. Рассмотрим две формулы, которые проходят 2 и 3 класс.

Если известна длина стороны

P = a + a + a + a, где a — сторона.

Так как все стороны фигуры равны, можно использовать формулу в таком виде: P = 4 * a

Если известна длина диагонали

P = d * 2 * √2, где d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет противоположные стороны фигуры.

Математика, как и любой другой предмет не сразу дается легко. Сложности могут возникать из-за неумения быстро делать простые арифметические действия — именно поэтому полезно практиковаться в решении примеров, как можно чаще. Давайте сделаем это прямо сейчас!

Занимайся изучением математики онлайн! Курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы!

Решение задач

1. Найти периметр квадрата, диагональ которого равняется √4 см.

  • Воспользуемся формулой P = d * 2 * √2;
  • P = √4 * 2 * √2;

2. Найти периметр квадрата со стороной 97 мм. Записать ответ в сантиметрах

  • Воспользуемся формулой P = 4 * a;
  • P = 4 * 97

3. Периметр квадрата 48 см. Чему равна его сторона?

  • Воспользуемся формулой P = 4 * a;
  • Значит a = P : 4;
  • a = 48 : 4;

4. Периметр квадрата 20 см. Как найти его площадь?

  • Воспользуемся формулой P = 4 * a;
  • Тогда a = P : 4;
  • a = 20 : 4 = 5 см;
  • Воспользуемся формулой S = a * a;
  • Значит S = 5 * 5;

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в детскую школу Skysmart. Вместо скучных учебников ученики проходят интерактивные задания с автоматической проверкой, рисуют вместе с учителем на онлайн-доске и задают вопросы, которые бывает неловко спросить перед всем классом.

Источник статьи: http://skysmart.ru/articles/mathematic/perimetr-kvadrata

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать периметр квадрата и разберем примеры решения задач.

Формула вычисления периметра

1. По длине стороны

Периметр (P) квадрата равняется сумме длин его сторон.

P = a + a + a + a

Так как все стороны квадрата равны, формулу можно представить в виде произведения:

2. По длине диагонали

Периметр (P) квадрата равен произведению длины его диагонали на число 2√ 2 :

Данная формула следует из соотношения длин стороны (a) и диагонали (d) квадрата: d=a√ 2 .

Примеры задач

Задание 1
Найдите периметр квадрата, если его сторона равна 6 см.

Решение:
Используем формулу, в которой участвует значение стороны: P = 6 см + 6 см + 6 см + 6 см = 4 * 6 см = 24 см.

Задание 2
Найдите периметр квадрата, диагональ которого равняется √ 2 см.

Решение 1:
С учетом известной нам величины воспользуемся второй формулой: P = √ 2 см * 2√ 2 = 4 см.

Решение 2:
Выразим длину стороны через диагональ: a = d / √ 2 = √ 2 см / √ 2 = 1 см.
Теперь, используя первую формулу, получаем: P = 4 * 1 см = 4 см.

Источник статьи: http://microexcel.ru/perimetr-kvadrata/

Как найти периметр квадрата

Сдай свою работу и заработай

Что такое периметр квадрата

Квадрат — это правильный четырехугольник, все его стороны и углы равны.

Про него также говорят, что это частный случай прямоугольника или ромба.

Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон или произведение одной его стороны на 4.

Способы вычисления

Для вычисления периметра квадрата применяется несколько видов несложных формул.

По длине стороны

Самый простой способ, если известна величина одной из его сторон. Сразу вспоминаем, что мы имеем дело с правильным четырехугольником, и подставляем значение в уравнение:

где (a) — это сторона фигуры.

По длине диагонали

Если известна только диагональ правильного прямоугольника, формула для нахождения суммы всех его ребер будет выглядеть так:

что следует из соотношения длин стороны и диагонали (d=asqrt2)

По площади

Зная площадь фигуры, найти ее периметр можно так:

По радиусу описанной окружности

Радиус описанной вокруг квадрата окружности — это половина его диагонали. Формула для нахождения P в данном случае:

где R — радиус данной окружности.

По радиусу вписанной окружности

Радиус вписанной окружности — это половина величины ребра правильного прямоугольника. Таким образом, уравнение для нахождения P выглядит так:

где r — радиус вписанной окружности.

Найти P квадрата, если его ребро a равно 5 см.

Так как P = 4a, подставляем сюда известное значение, и получается (P = 4times5= 20 см.)

Узнать P правильного четырехугольника, если его диагональ d равна 6 см.

Используем формулу (P;=;2dsqrt2) и подставляем известное значение. Получается: (P = 2 * 6sqrt2 = 12sqrt2 см.)

Площадь квадрата равна 16 см². Каков периметр?

Мы знаем, что (P;=;4sqrt S\) . Значит, подставляя значение в формулу (P;=;4sqrt S\) , мы имеем: (P;=;4sqrt 16 = 4times4 = 16) см.

Известно, что 1/2 диагонали правильного прямоугольника составляет (9sqrt2\ ) см. Вычислить P.

1/2 диагонали имеющейся фигуры — это как раз радиус описанной окружности. Подставляем значение в уравнение (P;=;4Rsqrt2\) . Получается: (P;=;4Rsqrt2 = 4times9sqrt2timessqrt2 = 72) см.

Дан квадрат и вписанная в него окружность. Половина стороны a фигуры равна 7 см, посчитать P.

Так как половина стороны данной фигуры — это радиус вписанной в нее окружности. Используем метод нахождения по радиусу вписанной окружности: (P;=;8r\) . Подставляем известное значение: (P;=;8r = 8times7 = 56 см.)

Источник статьи: http://wiki.fenix.help/matematika/perimetr-kvadrata

Периметры фигур. Периметр квадрата.

Периметр квадрата, да и любой геометрической фигуры, равен сумме длин всех сторон.

Квадрат — правильный четырехугольник, то есть четыре его стороны имеют равную длину и образуют

Квадрат является боковой гранью куба.

Найти периметр квадрата крайне просто. Для этого просто следуйте этим шагам.

Метод 1 из 3: Найдите периметр квадрата, если известна длина одной стороны

Умножьте длину стороны на 4. Квадрат имеет четыре стороны одинаковой длины, значит для нахождения

периметра квадрата нужно просто умножить длину любой из сторон на 4.

где P = периметр и S = длина стороны.

Пример: Если одна из сторон квадрата 5, то P = 4 * 5 или 20.

Метод 2 из 3: Найдите периметр квадрата, если известна его площадь

Для этого нужно понимать формулу нахождения площади квадрата

или длина умноженная на ширину.

Так как все стороны квадрата равны, то формулу можно упростить до:

или квадрат длины стороны.

Например, если одна из сторон – 4, то площадь — 4 2 или 4 * 4, что дает нам 16.

Метод 3 из 3: Найдите периметр квадрата, если известна его диагональ

Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.

Источник статьи: http://www.calc.ru/Perimetry-Figur-Perimetr-Kvadrata.html

Как найти периметр фигуры

Определение периметра

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Какой буквой обозначается периметр — заглавной латинской P. Под обозначением «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

Если параметры переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать какая площадь фигуры получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр

  • квадратный миллиметр (мм 2 );
  • квадратный сантиметр (см 2 );
  • квадратный дециметр (дм 2 );
  • квадратный метр (м 2 );
  • квадратный километр (км 2 );
  • гектар (га).

Формула нахождения периметра

Треугольник

Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это произведение длины стороны на три.

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Квадрат и ромб

Периметр квадрата — это произведение длины стороны на четыре. Формула ромба выглядит идентично.

P = 4 * a, где a — длина стороны.

Прямоугольник и параллелограмм

Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два. Формула параллелограмма выглядит соответственно.

P = 2 * (a + b), где a — ширина, b — высота.

Записывайтесь на онлайн уроки по математике к лучшим преподавателям! Уроки для учеников с 1 по 11 классы!

Равнобедренная трапеция

Формула для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у первого есть две равные стороны.

P = a + b + 2 * c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.

Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.

L = d * π = 2 * r * π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Решение задач

Площадь прямоугольника равна 80 см 2 , длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры?

  • Для использования формулы P = 2 * (a + b), нам нужно найти ширину;
  • Так как S = a * b, для поиска одной стороны необходимо разделить площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8;
  • Далее подставляем известные переменные в формулу: (10 + 8) * 2 = 36;

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

  • Используя формулу P = a + b + c вычислим сумму двух неизвестных сторон: 40 — 6 = 34;
  • Известно, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны;
  • Далее делим получившуюся сумму на два: 34 : 2 = 17 см;

Ответ: две другие стороны равны 17см.

Круг вписан в квадрат, его сторона равна 20 см. Найти периметр круга.

  • Периметр круга равен длине ограничивающей его окружности. Значит P = L = d * π;
  • Сторона квадрата для круга является диаметром, поэтому P = 20 * 3,14;

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики. Лето — прекрасное время, чтобы заниматься ей с удовольствием, в комфортном темпе, без контрольных и оценок за четверть, валяясь дома на полу или за городом на травке.

Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой. Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от дробей до синусов — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом.

Источник статьи: http://skysmart.ru/articles/mathematic/perimetr-figury


Adblock
detector